square-free部分を求めるPARI-GPプログラムの例

有理数 (整数または分数) の square-free 部分を求める PARI-GP プログラムの例。

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【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

実2次体の基本単数のPARI-GPによる計算例

50 以下の平方因子を持たない整数 m>1 に対して、2次体 Q(√m) の基本単数をPARI-GPで計算してみた。

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【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

円分体の類数のPARI-GPによる計算例

L を円の n 分体とする。n が 3 から 40 までのときの L の類数をPARI-GPで計算してみた。ただし、n≡2 mod 4 の場合は除外した。なぜなら、n が奇数のとき、2n 分体 は n 分体に一致するからである。

L/Q のGalois群 Gal(L/Q) は n を法とする既約剰余類群に同型である。Gal(L/Q) が巡回群のとき、[K:M]=2 となる中間体 M はただ1つに定まり、それは最大実部分体である。n が奇素数冪ならば、n を法とする既約剰余類群は巡回群になる。そこで、その場合に限り、polsubcyclo() を使って最大実部分体 L+ を求め、L+ の類数 h+ と、L の相対類数 h-=h/h+ を計算した。

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【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

2次体の類数のPARI-GPによる計算例

絶対値が 50 以下の平方因子を持たない整数 m≠0, 1 に対して、2次体 Q(√m) の類数をPARI-GPで計算してみた。

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【theme : 数学
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PARI-GPのelldataパッケージのWindowsにおけるインストール

タイトルにはelldataパッケージとありますが、他のパッケージについてもインストール手順は全く同じです。

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