スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

自由加群の基底の濃度は無限ならば一定である

環上の自由加群において, ある基底の濃度が無限ならば, すべての基底の濃度が一致する.

※ MathJax を使用しています。数式を表示するためには、JavaScript をオンにする必要があります。

more...

スポンサーサイト

【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

非可換環上の自由加群に対して階数が定義できない例

環上の加群で基底をもつものを自由加群という.

可換環上の自由加群の基底の濃度は一定である. 基底の濃度を階数という.

斜体上の加群は常に自由加群であり, その基底の濃度は一定である. 斜体上の加群のことをベクトル空間といい, その階数のことを次元という.

非可換環上の自由加群については, ある基底の濃度が無限ならば, すべての基底の濃度が一致する. しかしながら, 有限個の元からなる基底をもつ場合, その個数は必ずしも一定とは限らない.

※ MathJax を使用しています。数式を表示するためには、JavaScript をオンにする必要があります。

more...

【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

Mapleにおける多項式環での準素イデアル分解の計算例

Maple における多項式環での準素イデアル分解の計算例。

more...

【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

Magmaにおける多項式環での準素イデアル分解の計算例

Magma の練習。公式サイトの Magma Calculator で動作確認。

more...

【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

Sageにおける多項式環での準素イデアル分解の計算例

Sage における多項式環での準素イデアル分解の計算例。

more...

【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

プロフィール

よしいず

Author:よしいず
MATHEMATICS.PDFというウェブサイトを運営しています。

管理の都合上、トラックバックとコメントはオフにしてあります。ブログ経験者なら分かっていただけると思いますが、スパム(アダルトやその他の宣伝)ばかりなのが現実です。

リンクは自由です。当サイトの記事に対する間違いの指摘・意見・感想などを述べた記事からのリンクは歓迎です。ただし、ブログ記事アップ直後はミスが多く、頻繁に修正します。場合によっては削除する可能性もあります。その際、何も断りもなく修正・削除しますがご了承ください。内容を参考にする場合には投稿後一週間ほど様子を見てからにしてください(笑)。

記事の間違いを指摘するときは、その具体的箇所、理由(仕様に反するなど)・根拠(参考にした文献など)、代替案(同じ結果を得るための正しいやり方)も教えてください。そうしないと、(指摘される側および第三者はその時点では無知の状態なので、)どこが間違いなのか分かりませんし、本当に間違っているのかどうかが判断・検証できません。実際、間違いだと指摘されたことが結局は正しかったというケースもありますので。

このブログのタイトル一覧

リンク
月別アーカイブ
カテゴリ
最新記事
検索フォーム
RSSリンクの表示
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。