接線の方程式を求めるMapleプログラム

平面曲線の接線の方程式を求めるMapleプログラムの例。Maple 13で動作確認。

> # 曲線 f=0 の点 (a, b) における接線の方程式を計算するプロシージャ
  tangentline := proc (f, a, b)
    local fx, fy;
    fx := proc (u, v) 
      subs({x = u, y = v}, diff(f, x))
    end proc;
    fy := proc (u, v) 
      subs({x = u, y = v}, diff(f, y))
    end proc;
    fx(a, b)*(x-a)+fy(a, b)*(y-b)
  end proc:

> f := x^3-y^2-x+y:
> # 点 (0, 0) は曲線 f = 0 上にある
  subs({x = 0, y = 0}, f);
                                      0
> # 曲線 f = 0 の点 (0, 0) における接線
  l := tangentline(f, 0, 0);
                                   -x + y
> # 曲線 f = 0 と接線 l = 0 との交点を求める
  solve({f = 0, l = 0}, {x, y});
               {x = 0, y = 0}, {x = 0, y = 0}, {x = 1, y = 1}
> # 点 (1, 1) は曲線 f = 0 上にある
  subs({x = 1, y = 1}, f);
                                      0
> # 点 (1, 1) は接線 l = 0 上にある
  subs({x = 1, y = 1}, l);
                                      0
>

【theme : プログラミング
【genre : コンピュータ

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