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数学オリンピックの過去問の類題

第11回日本数学オリンピック予選(2001)のある整数の問題の2011年版を作ってみた。

もとの問題は、

12001+22001+32001+…+20002001+20012001を13で割ったときの余りを求めよ。

というものです。

この問題の2011年版を作ってみました。

12011+22011+32011+…+20102011+20112011を503で割ったときの余りを求めよ。

よかったら解いてみてください。

ヒントは、2012≡0 (mod 503)。

参考URL

数学オリンピック財団:過去の問題集

参考文献

  • 数学オリンピック財団(監修):数学オリンピック 2001~2006, 日本評論社, 2006.

【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

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