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累乗根をNewton法で求めるCプログラムの例

正の実数の累乗根を Newton 法で求める C プログラムの例。

サンプルプログラム

#include <stdio.h>

double power( double a, int n )
{
  double r = 1;
  int abs_n = n < 0 ? -n : n;

  while ( abs_n > 0 ) {
    if ( abs_n % 2 == 1 ) { r *= a; }
    a *= a;
    abs_n /= 2;
  }

  return n >= 0 ? r : 1/r;
}

double nthroot( double a, int n )
{
  double x, y;

  if ( a <= 0 || n < 0 ) { return 0; }
  if ( n == 0 ) { return 1; }

  /* a > 0 かつ n > 0 の場合 */
  y = (a > 1) ? a : 1;
  do {
    x = y;
    y = ((n-1)*x + a/power(x, n-1)) / n;
  } while ( y < x );

  return y;
}

int main( void )
{
  printf("%f\n", nthroot(3.0, 2));  /* 1.732051 */
  printf("%f\n", nthroot(3.0, 3));  /* 1.442250 */
  printf("%f\n", nthroot(3.0, 4));  /* 1.316074 */

  return 0;
}

参考 URL

Wikipedia:ニュートン法

【theme : プログラミング
【genre : コンピュータ

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