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累乗数かどうかを判定するCプログラムの例

正の整数が累乗数 (平方数、立方数、四乗数など) かどうかを判定する C プログラムの例。

サンプルプログラム

一般に、正の整数 a, n について、a が n 乗数であるとき、またそのときに限り、a の n 乗根の整数部分を n 乗すると a に一致します。このことを累乗数かどうかの判定に利用しています。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double power( double a, int n )
{
  double r;
  int abs_n;

  r = 1; abs_n = n < 0 ? -n : n;
  while ( abs_n > 0 ) {
    if ( abs_n % 2 == 1 ) { r *= a; }
    a *= a;
    abs_n /= 2;
  }

  return n >= 0 ? r : 1/r;
}

double nthroot( double a, int n )
{
  double x, y;

  if ( a <= 0 || n < 0 ) { return 0; }
  if ( n == 0 ) { return 1; }

  /* a > 0 かつ n > 0 の場合 */
  y = (a > 1) ? a : 1;
  do {
    x = y;
    y = ((n-1)*x + a/power(x, n-1)) / n;
  } while ( y < x );

  return y;
}

int is_power( int a )
{
  int i; 

  if ( a == 1 ) { return 1; }

  for ( i = 2; i <= floor(log2(a)); i++ ) {
    if ( power(floor(nthroot(a, i)), i) == a ) { 
      return 1;
    }
  }

  return 0;
}

int main()
{
  int i;

  for ( i = 1; i <= 10; i++ ) {
    if ( is_power(i) ) {
      printf("%d is the power of a number. \n", i);
    }
    else {
      printf("%d is not the power of a number. \n", i);
    }
  }

  return 0;
}

実行結果:

1 is the power of a number.
2 is not the power of a number.
3 is not the power of a number.
4 is the power of a number.
5 is not the power of a number.
6 is not the power of a number.
7 is not the power of a number.
8 is the power of a number.
9 is the power of a number.
10 is not the power of a number.

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【theme : プログラミング
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