一様分布

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一様分布

$a$, $b$ を実数とし, $a<b$ であるとする. 密度関数 $$ \rho(x) = \begin{cases} \displaystyle \frac{1}{b-a}, & \mbox{$a<x<b$ のとき} \\ 0, & \mbox{それ以外のとき} \end{cases} $$ によって定まる確率分布を, 区間 $(a, b)$ 上の一様分布という.

$(\Omega, \boldsymbol{B}, P)$ を確率空間とし, $X$ を $\Omega$ 上定義された確率変数とする. $X$ の確率分布 $P^{X}$ が一様分布であるとき, 確率変数 $X$ は一様分布に従うという.

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