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指数分布

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指数分布

$\lambda$ を正の実数とする. 密度関数 $$ \rho(x) = \begin{cases} \lambda \exp(-\lambda x), & \mbox{$x\geq 0$ のとき} \\ 0, & \mbox{$x<0$ のとき} \end{cases} $$ によって定まる確率分布を, パラメータ $\lambda$ の指数分布という.

$(\Omega, \boldsymbol{B}, P)$ を確率空間とし, $X$ を $\Omega$ 上定義された確率変数とする. $X$ の確率分布 $P^{X}$ が指数分布であるとき, 確率変数 $X$ は指数分布に従うという.

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【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

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