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Mapleで余因子行列を計算するには

Maple で余因子行列を計算するには。

行列 A が与えられたとき、その第 i 行と第 j 行を除いて作られる行列を、英語では minor (of A) といいます。より詳しくは (i, j) minor (of A) といいます (minor に対応する日本語訳を私は知りません)。

文例:compute a minor of a matrix.

Maple では、そのような行列を、minor コマンドで計算することができます。

> with(linalg):
> A := matrix(3, 3, [a, b, c, d, e, f, g, h, i]);
> minor(A, 2, 2);  # (2, 2) minor of A. 

行列 A の (i, j) 余因子とは、(-1)^{i+j}det(A_{ij}) のことをいいます。ここで, A_{ij} は A の (i,j) minor です。

n 次正方行列 A の余因子行列とは, A の (j, i) 余因子を (i, j) 成分とする n 次正方行列のことをいいます。(添字の順序に注意!)

Maple では、adjoint コマンドによって、余因子行列を計算することができます。

> with(linalg):
> A := matrix(3, 3, [a, b, c, d, e, f, g, h, i]);
> adjoint(A);

【theme : 数学
【genre : 学問・文化・芸術

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